فلسفه تحلیلی { بخش دوم } بول ، پیرس و تکامل نماد سازی منطقی

فلسفه تحلیلی { بخش دوم } بول ، پیرس و تکامل نماد سازی منطقی

جرج بول ریاضی دان متولد ایرلند ، سودای این را داشت که از طریق تحویل منطق به نشانه های ابداعی که توسط قواعد مکانیستی جبر هدایت می شد ، بن بست های منطق ارسطویی را بگشاید . بنا بر این در این راه اقداماتی انجام داد .

وی در کتاب ” تحلیل ریاضی – منطقی ” عملا با نشانه گذاری به جای صور متداول گفتار موفق می شود از طریق اساسا منطقی ، احکام قیاسی ارسطو را ثابت کند. پس این بار این نظام را گسترش می دهد تا شاید دیگر مشکلات را نیز از آن طریق حل کند . ابداع وی در کتاب مذکور این گونه است : او بجای یک طبقه از اشیاء متغیر ( x ) را می گذارد و به جای طبقه ی دیگر ( y ) را . سپس عدد 1 را نماد طبقه ی پر و عدد 0 را نماد طبقه ی خالی قرار می دهد و در نهایت علامت (v ) رانماد واژه های (( از شمار )) یا (( از )) می گیرد . حالا حکم گذاره ای (( همه ی آدمیان میرا هستند )) به این نماد پردازی بر می گرداند. آدمیان که یک طبقه از اشیاء هستند (x ) و میرندگی ( y) خواهد شد . حالا گزاره ی فوق به این صورت می شود (( همه ی x ها از شمار y ها اند )) . سپس به جای (( از شمار )) ( v) گذاشته می شود:
X=v y

حالا نشانه ی پر و یا خالی اضافه می شود :

x-v y=0

حالا می توان این نشان گذاری را از طریق قوانین جبر گسترش داد.

X(1-y)=0

این گزاره به این معنا خواهد بود (( آدم نا میرنده نداریم )) . با این حال اگر چه بول توانست برخی از گزاره های منطق صوری را باز سازی کند در ادامه ی تلاش خود ناکام ماند. در واقع نشان گزاری وی هنوز به تکامل نرسیده بود. چارز ساندرس پیرس در امریکا در حالی که به منطق بسا بیشتر از ریاضیات علاقه مند بود ، با ایجاد دو نشانه ی کمیت بخش کلی و جزیی ساختن نظام دقیق منطقی را ادامه داد . او تلاش کرد نشانه ها را توضیح دهد و آنها را نمایان کند ( رمز گشایی ).در واقع این تلاش پیرس گشاینده ی علم نشانه شناسی شد اگر چه سال ها بعد یعنی پس از چاپ (( زبان شناسی همه گانی )) سوسور در نیمه ی اول قرن 20 این دانش جدید رسما متولد شد .

ایده ی زبان جهانی که با لایپنیتز شروع شده بود حالا ابزاری قدرتمند داشت . منطق نشانه ای .
با این حال نه بول و نه پیرس موفق نشدند منطق ریاضی را آنچنان که لازمه ی یک زبان عام باشد تکامل بخشند.اما راه برای گوتلوب فرگه و برتراند راسل گشوده شد .
پایان قسمت دوم

مطالعه قسمت اول