فلسفه تحلیلی { بخش سوم } فرگه و نظام توابع
فلسفه تحلیلی { بخش سوم } فرگه و نظام توابع
گوتلب فرگه استاد ریاضیات در دانشکده ی ینا و همدوره با فردریش گوش ریاضیدان شاهد پیشرفت معادلات در حل مسائل تازه ی هندسه بود . گویی در این دوران او به منطق نیز علاقه مند شده بود . پس شروع کرد به کاری که انقلابی بزرگ پدید آورد. او که آثار ماینونگ را از یک سو و آثار بول و شرودر را از سوی دیگر خوانده بود بدنبال کار اینان رفت . هدف تحویل ریاضی به منطق بود . اما بر سر این راه دو مشکل عدیده وجود داشت . اول آنکه منطق برای بروز خود همچنان از زبان بحره می گرفت و زبان روزمره دارای اشکالاتی قریب بود . دوم اینکه منطق می بایست پایگاهی استوار در ریاضی می یافت حال آنکه ریاضیات بر طبق برنهاد کانتی شهودی بود . بنا بر این فرگه از یک جهت می خواست زبان کاملی خلق کند که بر پایه ی عدد اصلی نهاده شده باشد . ضمنا وی قصد داشت اشکالات زبان روزمره را نیز نمایان کند.وی در طول 20 سال ابتدا زبانی سماتیک ( نشانه ای ) را سازمان می دهد و برنهاد کانتی را که حاصل خطا های زبان روزمره میداند با یک هستی شناسی افلاطونی تعویض می کند .
(( معنا و مفهوم )) دو موضوع متداول در نزد فیلسوفان منطق و معرفت شناس بود . جان استوارت میل در تعریف این دو اولی را مقدم بر عینیت می داند و دومی را برداشت ذهنی از واقعیت . معنا همان مرجع اصلی است و مفهوم نشانه ای که معنا را بازگو می کند.
همچنین اسمی که معنا را باز می تاباند (دیگر امکان پرسش از آن نیست ) اسم خاص است و دلالت گر به خود . ولی اسمی که قابل تجزیه باشد مفهوم را می رساند . و دلالت گر ضمنی است و اسم عام . این تقسیم بندی که توسط میل مطرح گردیده به مشکلی بر می خورد . گزاره ی (( سوفورنیکس پدر سقراط است )) بنا بر نظر میل بی معناست و همانگویی می کند . سوفورنیکس یک اسم خاص است یعنی به فردی با همین اسم دلالت می کند . این فرد دارای نسبتی با پسرش است که آن هم یک اسم خاص است . حال چه بگوییم (( سوفورنیکس سوفورنیکس است )) یا (( سوفورنیکس پدر سقراط است )) در واقع یک چیز گفته ایم . بنا بر این اگر بتوان به جای گزاره ی اول از دومی استفاده کرد ، چه سودی از آن کسب می شود و چه داده ای به ما اضافه می شود ؟
فرگه برای برون رفت از این مشکل ناچار می شود مفهوم و معنا را از نو تعریف کند. در گزاره ی اول ( سوفورنیکس سوفورنیکس است ) گزاره ی ما نشانگر رابطه ی یک اسم با خودش است . در حالی که در گزاره ی دوم ( سوفورنیکس پدر سقراط است ) علاوه بر اشاره به خود داده هایی شناختی هم در اختیار گذاشته می شود .
هر اسمی را می توان دوگونه خواند ، یا به معنای صریح و یا به مفهومی که می رساند . بدین ترتیب اسامی خاص هم دارای معنا یا ارجاع مستقیم به چیزی هستند و هم مفهومی فراتر را که توضیحی در باره ی همان مرجع است را بیان می کنند .
بدین ترتیب تمایز تعریف فرگه با میل در این خواهد بود که هر اسم خاص در عین آنکه مرجعی واقعی را نمایان می سازد می تواند دارای مفهومی هم باشد .این در حالی است که میل معتقد است اسامی ضمنی در سدد جدا کردن یک اسم خاص از دیگر آنها است .
فرگه مثالی می زند : ستاره ی شب و ستاره ی صبح هردو به سیاره ی زهره ارجاع می دهند اما مفهوم ستاره ی شب زهره نیست ! در حالی که همان معنا را افاده می کند . با این حال در زبان روزمره برخی مفاهیم فاقد مرجع شناخته شده یا اصلا فاقد معنایند . گزاره ی (( اژدها درخت را آتش زد )) یک گزاره ی دارای مفهوم است اما مرجعش چیست ؟ آیا چنین هستنده ای وجود دارد؟
فرگه برای حل این مشکلات منطق را پیشنهاد می کند تا در واقع چنین گزاره هایی از زبان تصفیه شوند . برای این منظور باید از طریق نماد پردازی ریاضی زبانی را سامان داد که برای هر مفهوم تنها یک مرجع ( معنا ) قابل شناسایی باشد . بدین ترتیب تنها گزاره هایی که دارای معنای مشخص هستند صادق و باقی کاذب خواهند بود .
فرگه در تحقیقات خود به دو گونه ی دیگر از نحو های زبانی نیز اشاره می کند . اول کاربرد های زبانی که نقل قول می کنند و دیگری گزاره هایی که به مفهوم ارجاع می دهند .
در نوع اول کارکرد مفهوم و معنا صادق نیست بلکه مفهوم از نظر شخص گوینده مورد نظر است . در نوع دوم ارجاع غیر مستقیم رخ می دهد بدون آنکه مصداقی موجود باشد یا لحاظ شود.
درخشش کار فرگه آن جاست که تمامی گزاره ها را از یک جهت ارزشی می خواند و در واقع ارزش صدق را در مجموعه های اسمی که نهایتا دارای معنا های خاص هستند طبقه بندی می کند . استاد پیر در حال چاپ جلد دوم اثر سترگش یعنی (( بنیاد های علم حساب )) است که نامه ای از راسل در یافت می کند . راسل که جزء معدود نفراتی است که جلد اول اثر را خوانده ، متوجه اشکالی مهلک در نظریه فرگه می شود.
