ابعاد پنهان در کیهان‌شناسی

ابعاد پنهان در کیهان‌شناسی

یکی از اساسی‌ترین و در عین حال جذاب‌ترین پرسش‌های کیهان‌شناسی در مورد ابعاد جهان است. ما در واقعیت جهان را سه بُعدی می‌بینیم و درک می‌کنیم (علاوه بر بعد زمان که بعد چهارم بوده و مورد بحث ما نیست.) یعنی طول، عرض و ارتفاع. ما سه بعدِ جلو و عقب، چپ و راست و بالا و پایین را درک می‌کنیم. اما آیا واقعا جهان ما متشکل از همین سه بعد است؟یا درک ما از واقعیت جهان متفاوت است؟شاید جهان ما از ابعاد بیشتر و یا حتی کمتری تشکیل شده باشد؟

این پرسش از دوران باستان با بشر همراه بوده است و شاید نخستین بار به طور جدی افلاطون فیلسوف یونانی با تمثیل غار به این پرسش پرداخت.(که توضیح خواهیم داد)پس از او تا امروز دانشمندان و بسیاری به طور گذری یا جدی به موضوع ابعاد جهان پرداختند، کسانی چون والیس و کارل گاوس و دیگران. اما در دنیای فیزیک مدرن، تئودور کالوزا ریاضیدان و فیزیکدان آلمانی نخستین بار در سال 1919 فرضیه‌ای مبنی بر پنج بعد در فضا-زمان را مطرح کرد .او نظریه نسبیت عام اینشتین را در پنج بعد، یعنی چهار بعد فضا و یک بعد زمان مورد بررسی قرار داد. پس از این برای توضیح این پنج بعد از معادلات الکترومغناطیس مکسول بهره گرفت، یعنی فرضیه او به جای سه بعد فضا که می‌بینیم، چهار بعد فضا را مطرح میکرد.در این فرضیه اگر بعد پنجم را کوچک کنیم معادلات به دوقسمت تبدیل میشود.

قسمت اول نسبیت و قسمت دوم معادلات مکسول .او پس از آن نظریه خود را برای آلبرت اینشتین فرستاد. اینشتین مدتی روی آن کار کرد و استقبال بسیار زیادی از این نظریه داشته و برای کالوزا نوشت: ایده‌ی دست‌یابی به نظریه‌ای وحدت بخش به وسیله‌ی استوانه پنج بعدی، هیچ‌وقت به ذهن من نرسیده بود. در همان نگاه اول من از ایده‌ی شما بسیار خوشم آمد، یگانگی صوری نظریه شما حیرت آور است.این فرضیه چندان مورد توجه دیگران قرار نگرفت، اما پس از دهه 80 میلادی فرضیه کالوزا–کلین ،نظریه ریسمان مطرح شد.(که به آن اشاره خواد شد).

اما ایده کالوزا پرسش‌های بسیاری را برانگیخت که پاسخی مطابق با شواهد علمی برای آنها وجود نداشت. برخی از این پرسش‌ها همچنان باقی است . چنانچه به طور کلی در بحث ابعاد، هیچ‌گاه امکان اینکه ما جهانی متفاوت با جهان سه بعدی را مورد آزمون مستقیم قرار دهیم وجود نداشته است اما از آن زمان تا امروز دانشمندان در این زمینه فرضیه‌های بیشتری مطرح کرده و در شناخت ابعاد پیشرفت به‌سزایی داشته‌اند. البته در این زمینه مرز بین علم و شبه‌ علم بسیار باریک بوده، چه بسا حتی متخصصان و فیزیکدانانی، که دست به ارائه نظرات شخصی زده باشند. اما در اینجا فقط به نظراتی خواهیم پرداخت که از نظر علمی اعتبار دارند و تا امروز فقط این ایده‌ها در مورد ابعاد معتبر و قابل بررسی هستند،نه کمتر و نه بیشتر. این به معنای اینکه حتما میبایست یکی از آنها درست باشند ،نیست. بلکه به این معناست که تا امروز این فرضیات اعتبار داشته و اگر چیزی غیر از آنها صادق باشد، تا امروز کشف و ارائه نشده است. علاوه بر این برخی از این فرضیات با فرضیه دیگر مطابقت داشته،به نوعی مکمل یکدیگر هستند، و برخی دیگر با سایر آنها منافات دارند.

در سال‌های اخیر هنگامی که بحث در مورد ابعاد کیهان مطرح می‌شود، برای توضیح آن به داستان کلاسیک تختستان (Flatland, یا همان ترجمه فارسی پختستان ) اشاره می‌شود. این داستان که به قصد دیگری در 1884 توسط ادوین ابوت نوشته شده بود، به طرز جالبی سال‌ها بعد مورد استفاده دانشمندان برای توضیح ابعاد اضافی کیهان قرار می‌گیرد. شخصیت‌های این داستان اشکال هندسی مثل مثلث‌ها،مربع‌ها و پنج ضلعی‌ها و غیره هستند و شخصیت اصلی داستان یک مربع است.

تمام این اشکال هندسی در فضایی دو بُعدی یا همان تختستان ( پختستان) زندگی می‌کنند. در اواخر داستان یک شخصیت کروی از فضاآباد (spaceland) که مکانی سه بُعدی است وارد تختستان می‌شود. این جسم کروی وقتی وارد تختستان میشود بصورت دایره وارد میشود (مثل تصویر 1) و جناب مربع را از تخستان با خود به مکان سه بُعدی برده و آنجا را به وی نشان می‌دهد. وقتی این کره، فضای سه بُعدی را به مربع نشان می‌دهد، جناب مربع به فکر فرو رفته و تصور می‌کند شاید خود این سرزمین سه بُعدی، در جهانی بزرگتر که چهار بُعدی است احاطه شده و….

حال تصور کنید آیا ممکن نیست ما نیز در جهانی با ابعاد بیشتر قرار داشته باشیم. در پایین شکل ساده‌ی ورود یک جسم کروی را از فضای سه بُعدی به یک فضای دو بُعدی می‌بینیم. وقتی یک جسم سه بعدی، یعنی دارای 1-طول 2-عرض و 3-ارتفاع، مثل توپ را وارد فضایی دو بُعدی کنیم که فقط طول و عرض دارد، به شکل یک دایره‌ای وارد می‌شود که ابتدا یک نقطه‌ی کوچک است. سپس به دایره‌ای در حال بزرگتر شدن در آمده و در نهایت مجدداً کوچک شده و دوباره به نقطه تبدیل شده و خارج می‌شود.

یا اگر قرار باشد مثال دیگری را بیان کنیم، تصور کنید ما در یک صفحه کاغذ زندگی می‌کردیم. ما طول و عرض را درک می‌کردیم اما ارتفاع برای ما معنایی نداشت. یعنی در فضایی کاملاً تخت به‌سر می‌بردیم و جهان ما فقط همین کاغذ تخت و مسطح بود. در همین حال یک حباب کروی را فرض کنید که می‌تواند از فضایی سه بعدی وارد این جهان کاغذی و تخت ما شود. (مثل تصویر)

این حباب را تنها زمانی که به صفحه کاغذی و تخت ما می‌رسید و از بالا وارد کاغذ شده و از زیر کاغذ خارج می‌شد شاهد بودیم. قاعدتاً به محض تماس حباب با جهان کاغذی تخت ما، حباب را به شکل دایره‌ای تخت مشاهده می‌کردیم. اما دایره‌ای تخت که ابتدا در لحظه اول تماس با کاغذ یک دایره کوچک بود (مثل دایره شماره یک) و سپس هرچه پایین‌تر می‌رسید، بزرگتر می‌شد. دایره تختی که ما مشاهده می‌کردیم در حال بزرگتر شدن بود تا وقتی که به وسط حباب می‌رسید.(مثل دایره شماره 3) پس از آنکه از وسط عبور کرد، دوباره دایره‌ای که ما شاهد بودیم کوچکتر میشد تا در نهایت به یک نقطه ریز رسیده و سپس محو میشد.

حالا با توجه به این مثال و توضیحات، پرسش جناب مربع را شاید بهتر فهم کنیم؛ ”آیا ممکن نیست همین روال برای جهان سه بعدی ما نیز صادق باشد؟ یعنی آیا ما هم در جهانی بسر می‌بریم که تنها ابعاد فعلی را درک می‌کنیم و ابعادی فراتر از این ابعادی که درک می‌کنیم پنهان شده‌اند؟ همان‌طور که در ابتدا ذکر شد، کیهان‌شناسان به دنبال پاسخ به این پرسش، مدل‌هایی را ارائه کرده‌اند.

نظریه ریسمان

یکی از اساسی‌ترین نظریه‌های علمی که امروز مطرح و البته انتقاداتی به آن وارد است، نظریه ریسمان است. این ایده بحث در باب ابعاد بالاتر را در زمانهٔ ما برجسته‌تر کرده و پیش از آنکه مدل‌های مرتبط با ابعاد کیهان را بشناسیم، ناگزیر باید شناخت اجمالی و مختصری هم از این نظریه داشته باشیم.طبق نظریه ریسمان تمام ماده موجود در جهان از ریسمان‌های بسیار کوچک و لرزان ساخته شده‌اند. مانند سیم‌های گیتاری که در حال ارتعاش می‌باشد و این ارتعاشات طبق نظریه ریسمان سازنده ذرات بنیادین در جهان است.

این ریسمان‌ها 3 بعدی نبوده و در 9 بعد مرتعش می‌شوند.اگر فرض کنیم نظریه ریسمان صحیح باشد، هر ناحیه از فضا علاوه بر 3 بُعدی که می‌بینیم، دارای 9 بعد دیگر نیز هست. در مجموع 10 بعد، 9 بعد فضا به‌علاوه 1 بعد زمان. البته بعد از آن نظریه m با تکمیل بیشتر یک بعد دیگر نیز اضافه کرد و نسخه‌های دیگری از این نظریه مطرح شد.(که در اینجا به شرح جزییات آنها نمیپردازیم)

این 6 بعد اضافی در نظریه ریسمان ( 7 بعد در نظریه m و یا به هرحال ابعاد بیشتر در نسخه‌های مختلف آن ) در هم تنیده هستند. اما دسترسی به شواهد تجربی و مشاهداتی آن بسیار دشوار است.یعنی تا امروز ابزار کافی برای بررسی شواهد این نظریات در دسترس نیست.

برخورد دهنده بزرگ هادرونی یاLHC برخورد دهنده بزرگ هادرونی در ژنو سوئیس یک راه دایره‌ای شکل با مسافت 27 کیلومتر است که ذرات درون اتمی را با انرژی بسیار بالا به هم برخورد می‌دهد. بلندپروازانه‌ترین پروژه علمی و پیچیده‌ترین پروژه از لحاظ تکنولوژی LHC است و در هر 10 ثانیه میلیاردها برخورد در آنجا رخ می‌دهد و ثبت تمام این برخوردها کار دشواری است.

در این پروژه ذرات درون اتمی و داده‌های فراوانی شناسایی شده‌اند که تشکیل دهنده ماده جهان هستند ولی تاکنون ریسمان‌ها درون این ذرات مشاهده نشده اند. طبق نظریه ریسمان، این ریسمان‌ها تریلیون تریلیون بار کوچکتر از اتم‌ها هستند

.”یعنی اگر فرض کنیم یک اتم به اندازه منظومه شمسی باشد، هر ریسمان به اندازه یک توپ فوتبال یا حتی کوچکتر است! ”

از طرفی هر چقدر جسمی کوچکتر باشد، برای مشاهده آن به انرژی بیشتری نیاز است.علیرغم اینکه انرژی ذرات درون اتمی در حال شتاب در LHC بسیار بسیار بالاست، ولی برای مشاهده ریسمان‌ها و ابعاد درهم تنیده آنها، به مقادیر بسیار بسیار بیشتری از انرژی فعلی نیاز است. به گفته تیم پژوهشی برخورد دهنده سرن اگر بخواهیم برخوردی ایجاد کنیم که چیزی مثل ریسمان را بوجود بیاورد احتمالا نه تنها به شتابی بزرگتر از LHC و کره زمین، بلکه احتمالا بزرگتر از کهکشان راه شیری نیاز است.اما به هر ترتیب این برخوردها برای شناخت دنیای زیراتمی و همینطور برای شناخت ابعاد بیشتر در سایر مدل‌های مربوط به ابعاد نیز اهمیت دارد.

راه حل اثبات نظریه ریسمان– جوزف پولچینسکی و مدل دی برین‌ها

راه دیگری برای اثبات نظریه ریسمان و ابعاد اضافی آن بدون مشاهده مستقیم ارائه شده است؟ بله.جوزف پولچینسکی از دانشگاه کاولی که در سال ۲۰۱۲ جایزه Breakthrough Prize را همراه با کامران وفا (دانشمند ایرانی) و اندرو اشترومینگر از دانشگاه هاروارد، که از پیشگامان نظریه ریسمان بوده اند، کسب کرد ( چندسال قبل فوت کرد) راه حلی ارائه داد که بعنوان مدل برین، مشهور است.

او می‌گوید: ما می‌دانیم که واحد های سازنده طبیعت باید خیلی کوچک باشند، کوچکتر از چیزی که تا به حال دیده‌ایم.بنابراین اگر واحدهای سازنده ریسمان‌ها باشند، دسترسی به آنها بسیار بسیار دشوار است. (نیاز به یک برخورد دهنده به اندازه کهکشان راه شیری).

پس چگونه متوجه وجود ریسمان‌ها شویم؟ محاسبه‌ای وجود دارد که می‌شود انجام داد ولی پاسخی که از این محاسبات ریاضی بدست می‌آید، با تصویر فیزیکی که ما انتظار داریم جور نیست. او متوجه شد علت این است که وجود ریسمان‌ها کافی نیست. محاسبات ریاضی او نشان می‌داد یک چیز دیگر وجود داشته و دخیل است.در سال 1995 پولچینسکی ایده‌ای مطرح کرد و منشا ریسمان‌ها را چیزی بعنوان دی برین نامید ـ(قبل از او در این مورد نظراتی مطرح شده بود،که به آنها نمیپردازیم).

وی معتقد است تار عنکبوت بهترین الگو و مثال برای این ایده است و می‌گوید:اجرامی در بعدی فراتر هستند که میتوانند 2 بعدی یا دارای ابعاد بیشتری باشند. یک تار عنکبوت 2 بعدی مثل یک کاغذ که تا می‌شود.دیبرین‌ها نیز به همین ترتیب هستند.اما با این تفاوت که تار عنکبوت به دو نقطه وصل می‌شود ، اما دی برین‌ها می‌توانند تا ابد ادامه داشته باشند. حتی ممکن است در ابعاد کیهانی هم باشند و از یک سمت کیهان تا سمت دیگر کشیده شده باشند.

حشرات ریزی که روی تار عنکبوت گرفتار شده‌اند را تصور کنید؛ریسمان‌ها به همین شکل به دیبرین‌ها چسبیده‌اند. طبق مدل پولچینسکی دی برین‌ها می‌توانند هر کدام از 9 بعد موجود در ریاضیات نظریه ریسمان را به خود جذب کنند.کل کیهان ما می‌تواند یک دی برین 3 بعدی باشد . واحدی از فضا که تمام ریسمان‌ها و تمام ماده جهان به آن چسبیده است.

وی می‌گوید:دیبرین‌ها کار خود را انجام می‌دهند و ما در می‌یابیم که این احتمال بسیار زیاد است که ابعاد آنها خیلی بیشتر از آنچه تصور می‌کردیم باشد.آن‌قدر بزرگ که نه تنها بشود در شتاب‌دهنده‌ها دید، حتی در ابعاد نجومی نیز تاثیر گذار باشند.

یعنی در فیزیکی که در فضا قابل مشاهده باشد.این ایده پولچینسکی یکی از ایده‌های امیدوار کننده در فیزیک امروز است؛ امید به کشف ابعاد اضافه کیهان. به عبارت دیگر اگر تمام اجرام کیهانی در برین 3 بعدی گرفتار شده باشند، دیگر نیازی به جستجو در بخش‌های کوچک ذرات نیست.البته نکته جالب و حتی خطرناک در مورد کشف ابعاد اضافی، امکان ایجاد یک سیاهچاله در آزمایشگاه است! یعنی به گمان برخی از دانشمندان حتی خطر ایجاد یک سیاهچاله روی زمین وجود دارد.

مدل ADD ( مخفف اسم: نیما ارکانی حامد- ساپاس دیموپولوس- گئورگ دیوالی)

گفتیم که برای دسترسی تجربی به ابعاد بالاتر نظریه ریسمان، باید به سراغ مقیاس بسیار کوچک ذرات رفت. ممکن است این ابعاد در اندازهٔ یک تریلیونم ذرات بنیادین باشند! در سال 1998 سه نظریه پرداز، یعنی نیما ارکانی از دانشگاه هاروارد، ساواس دیمپولوس از استنفورد و گئورگ دیوالی از دانشگاه نیویورک ایده دیگری را مطرح کردند که تاکنون بسیار هم جدی گرفته شده و توجه محققان برخورد دهنده بزرگ هادرونی در سرن را نیز جلب کرده است.(مثل چند مدل دیگر در این مطالب)

آنها پیشنهاد کردند اگر برخی از این ابعاد اضافی کمی بزرگتر از سایرین باشند، مثلا به اندازه میلی متری، می‌توانند به پرسش ما در مورد ابعاد پاسخ دهند.آنها توجه خود را به نیروی گرانش معطوف کردند. اینکه چرا گرانش از سایر نیروهای بنیادی طبیعت ضعیف‌تر است.

پیشنهاد آنها مبتنی بر فرضیه دیبرین‌ها بود و خود این مدل منجر به شکل‌گیری نسخهٔ دیگری از مدلی مشابه شد. آنها همچنین ادعا کردند که می‌توان راهی برای شناخت ابعاد پیدا کرد. برای شناخت بهتر و ساده شدهٔ مدل ADD، شاید مثال توپ‌های بیلیارد که خود آنها مطرح کرده اند، رهگشا باشد.(همچنین در ادامه با توضیح مدل رندال که در این جزییات مشابه همین مدل خواهد بود، بهتر درک می‌شود)

آنها در جایی از مقالهٔ مشهور خود می‌نویسند: ”به عنوان مثال، فرض کنیم که همه‌ی ذرات در مدل استاندارد، مانند الکترون‌ها و پروتون‌ها، توپ‌های بیلیاردی باشند که روی میز بیلیارد بزرگی حرکت می‌کنند. تا جایی که به آنها مربوط است، کیهان دو بعدی است.(مانند همان مثال حباب و کاغذ یا تختستان) با وجود این، ساکنین میز بیلیاردی ساخته شده از “توپ های بیلیارد” باز هم می توانند جهان با بعد بالاتر را آشکارسازی کنند: هنگامی که دو توپ محکم به هم بخورند، موج‌های صوتی تولید می‌کنند، که در هر سه بعد پیش می‌رود، و مقداری از انرژی را از روی میز به بیرون می‌برد.

این موج‌های صوتی همانند گرویتون هستند، که می‌تواند در فضای کامل به بعد بالاتر سفر کند. در برخوردهای ذرات پرانرژی، انتظار داریم که از دست رفتن انرژی که ناشی از گرویتون‌های فراری به بعدهای بالاتر هستند را مشاهده کنیم.

به عبارت ساده تر مدل ADD پیشنهاد می‌کند که ما اگر ساکنین زمین 2بعدی بیلیارد باشیم، با برخورد توپ‌های سه بعدی،در بعد بالاتر از ما، موج‌هایی از انرژی ایجاد می‌شود. این موج‌ها باعث می‌شود از فضای دو بعدی ما نیز انرژی خارج شود، لذا بدینوسیله ما از وجود بعد بالاتر، به شکل تجربی، اما غیر مستقیم آگاه می‌شویم.(قبلا مقاله کامل این ایده را به فارسی ترجمه کرده ام. برای جزییات بیشتر می‌توانید به آن رجوع کنید)

. 👇

🏻https://52hertzz.com/unseend

جزییات بیشتر این مدل را در مدل بعدی که جزییات مشابهی دارد توضیح خواهم داد.

لیسا رندال و وجود بعد اضافی

لیسا رندال استاد فیزیک در هاروارد هم یکی از نخستین دانشمندانی است که در مورد ابعاد مطالعات گسترده‌ای داشته است.او معتقد است بیشتر از 3 بعد وجود دارد و یکی از سرنخ‌های وجود بیش از 3 بعد را ضعف نیروی گرانش در برابر سه نیروی بنیادین دیگر می‌داند.

او نیز مانند مدل ADD بر گرانش کوانتومی تمرکز داشته و ضعف نیروی گرانش نسبت به سه نیروی دیگر طبیعت را نشانه‌ای از وجود ابعاد دیگر می‌داند.او اکثر پژوهش‌های خود را به همراه رامان ساندروم انجام داد و مدل ارائه شده آنها به نام رندال-ساندروم نیز شناخته می‌شود.

مثال ساده‌ای که برای ضعف گرانش وجود دارد آهن رباست. اگر با یک آهن ربا یک شیء را بلند کنید می‌بینید که گرانش علیرغم مقاوت در برابر نیروی مغناطیس توانی ندارد. یعنی علیرغم اینکه گرانش سعی میکند مانع این نیرو شود شیء به آهن ربا جذب می‌شود.اگر خوب فکر کنیم عجیب به نظر میرسد.

بنابراین پرسشی که مطرح می‌شود این است که چرا گرانش ضعیف‌تر از نیروی مغناطیس است؟در جهان ما چهار نیروی بنیادین وجود دارد:

1-الکترومغناطیس؛نیرویی که در اجسامی با بار الکتریکی تاثیر می‌گذارد.

2-نیروی قوی هسته‌ای؛نمونه آن در سلاح های هسته‌ای آزاد می‌شود

3-نیروی ضعیف هسته‌ای؛وظیفه آن پایداری و حفظ کوارک‌ها و ذرات تشکیل‌شده از آنها در هسته اتم‌ها بوده و این نیرو به همین خاطر، از نیروی الکترومغناطیسی بسیار قوی‌تر است و می‌تواند هسته اتم‌ها را با وجود نیروی دافعه بین پروتون‌های آن پایدار نگه دارد.

4-نیروی ضعیف هسته‌ای؛که مسئول واپاشی هسته‌ای و قبل از هر چیز واپاشی بتا می‌باشد. که در آن یک نوترون به یک پروتون و یک الکترون و یک پادنوترینو تبدیل می‌شود.

این سه نیرو از نظر قدرت در حدود تقریباً نزدیک و برابری هستند.اما نیروی چهارم یعنی گرانش به اندازه تقریباً 10 به توان 36 برابر ، ضعیف‌تر از سه نیروی دیگر می‌باشد. یک تریلیون تریلیون تریلیون بار ضعیف‌تر .

رندال در مورد این اختلاف قدرت گرانش در مقابل سه نیروی دیگر می‌گوید ما تلاش می‌کنیم بفهمیم چرا گرانش تا این حد ضعیف‌تر است و یکی از مهمترین احتمالاتی که می‌توان در این باره مطرح کرد تمرکز گرانش در بعد دیگر است.

به عبارت دیگر رندال هم معتقد است که گرانش در اصل در بعد دیگری متمرکز است و ما آثاری از آن را در این کیهان تجربه می‌کنیم. همانطور که در ابتدا گفتیم اولین ایده‌ای که در مورد ابعاد دیگر به طور جدی مطرح شد،در دوران باستان توسط افلاطون بود.او تمثیلی را ارائه داد که به اسم غار افلاطون مشهور است.

در این مثال افلاطون جهان را به مثابه یک غاری می‌داند که در آن آتش روشن کرده باشیم. اگر ما پشت به آتش و رو به دیوار غار باشیم، سایه‌های خود و اشیاء را روی دیوار غار 2 بعدی می‌بینیم، در حالی که واقعیت آنها سه بعدی هستند. رندال نیز از همین مثال استفاده می‌کند.

او می‌گوید از یک شکل 3 بعدی مانند مکعب مثلث ، سایه‌ای 2 بعدی روی دیوار منعکس می‌شود.اگر مثلا سایه یک مکعب را در حالتی خاص روی دیوار نظاره کنیم، یک ضلع را کوتاه‌تر خواهیم دید. یعنی 1 بعد کمتر باعث می‌شود طول واقعی یک ضلع در سایه‌ی روی دیوار کوتاه‌تر دیده شود.

رندال

رندال معتقد است همان‌گونه که با چرخاندن یک مکعب می‌توانیم از روی بازتاب‌های مختلف دوبعدی که دارد، متوجه شویم که واقعیت آن سه بعدی است، در شناخت جهان هم می‌توان با کنار هم قرار دادن اطلاعات مختلف پی به بعد دیگر برد.فرض کنید مکعبی را بچرخانیم و از زوایای مختلف، سایه آن را نگاه کنیم و هر شکلی که منعکس می‌شود را ثبت کنیم.

در نهایت می‌توانیم متوجه شویم که این شیء یک بعد دیگر هم دارد، و تغییراتی که در سایه آن ایجاد می‌شود به‌دلیل بعد اضافی آن است. اما اینکه چگونه می‌توان به‌وجود این ابعاد پی برد؟رندال راه حل این مساله را طبق مدل پولچینسکی ارائه می‌دهد.رندال بر اساس نظریه ریسمان تحقیقات خود را آغاز کرد و سپس مدل دیبرین‌های پولچینسکی (که توضیح داده شد) را به کار خود افزود.

طبق مدل برین، ریسمان‌هایی که تمام مواد جهان را می‌سازند ، خود در یک جسم سه بعدی عظیم‌، یعنی برین گرفتار شدند.طبق این تبیین دو گونه از ریسمان‌ها وجود دارند، ریسمان‌های باز و ریسمان‌هایی که به صورت حلقه بسته هستند.

ریسمان‌هایی که باز هستند باید پایان آنها به جایی ختم شود. (مثل خط سمت چپ در تصویر 2)آنها باید روی یک سطح مثل برین قرار داشته باشند.(سطح قرمز زیر ریسمان باز دیبرین است) اگر چنین باشد، ذراتی که به این ریسمان مرتبط هستند هم باید روی همان برین قرار داشته باشند.در این صورت تمام نیروهایی که از طریق آنها در تعامل هستند نیز در همان برین قرار دارند به جز گرانش.

چون گرانش ارتباطی با ریسمان‌های باز ندارد.گرانش به ریسمان بسته مرتبط است و ریسمان بسته نیز انتهایی ندارد. (مثل حلقه سمت راست در تصویر2) . در نتیجه ریسمان‌های بسته به هیچ نحوی به برین نمی‌چسبد و می‌تواند هر جایی قرار داشته باشد.محاسبات ریاضی رندال نشان می‌دهد شاید گرانش به همین علت ضعیف‌تر است.

یعنی ریسمان‌های بسته‌ای که این نیرو یا گرویتون‌ها (ذرات فرضی گرانش در واحد کوانتومی) را حمل می‌کنند از برین‌ها دفع و در عوض در جهانی موازی که در بعد چهارم قرار دارد، متمرکز هستند.به عبارت ساده و خلاصه اگر بخواهیم مدل رندال را توصیف کنیم، گرانش از ریسمان‌های بسته تشکیل شده و بخش اصلی نیروی آن در ابعاد دیگری مستقر است و تنها آثار ناچیزی از آن به کیهان سه بعدی ما نفوذ کرده، در نتیجه نیروی ضعیف‌تری نسبت به سه نیروی دیگر دارد.

آیا ابعاد اضافی را ما کشف کردیم ولی خودمان بی خبریم؟! مدل تیم تِیت (Timothy Tait)

مدل دیگری که در مورد ابعاد مطرح شده توسط تیم تیت فیزیکدان از دانشگاه ارواین کالیفرنیا مطرح شده است. او که بطور تخصصی به پژوهش در مورد ماده تاریک می‌پردازد معتقد است ماده تاریک همان نشانه مشخص از بعد اضافی است.همانطور که پیش‌تر ذکر آن گذشت، اگر بعد اضافی وجود داشته باشد، ما تنها سایه ای از یک جسم کروی را در کیهان خود می‌بینیم.

به عبارت دیگر در مثال تختستان یا حباب، ما تنها دایره‌ای تخت و مسطح از یک جسم کروی که سه بعدی است را مشاهده می‌کردیم و فقط سایه‌ای از آنچه جسم کروی در بعد دیگر داشت را شاهد بودیم. یعنی فقط آن دایره مسطح دیده میشد و نه یک جسم کروی و توپ مانند.

تیم تیت معتقد است به همین ترتیب ما نیز در کیهان سه بعدی خود پدیده‌ی مشابهی داریم که تنها یک اثر تخفیف یافته به سه بعد را از آن داریم و آن مادهٔ تاریک است. به عبارت دیگر ماده تاریک شاهدی است از ابعاد بالاتر.

بخش اعظم ماده موجود در جهان احتمال دارد به بعد چهارم منتقل و به همین خاطر تاریک شده باشد.در سال‌های اخیر متوجه شدیم وقتی از تمام ماده موجود در جهان صحبت می‌کنیم، موادی هم وجود دارند که غایب هستند. می‌بینیم که گرانش بر چیزهای دیگری هم اعمال می‌شود، اما به جز آن اثر دیگری از آن وجود ندارد.

ما اصلا نمی‌دانیم که ماده تاریک چیست اما برخی سعی کردند آن را توضیح بدهند. یکی از دانشمندانی که به‌طور ویژه بر روی ماده تاریک کار می‌کند تیت است و برداشت او از ماده تاریک بر مبنای ابعاد اضافی است. برایان گرین در کتاب تار و پود کیهان مثال جالبی می‌زند. یک بند بازی که روی بند حرکت می‌کند و یک کرم روی بند قرار دارد.

از نگاه بندباز، طناب مثل یک خط فقط یک بعد دارد، یعنی فقط می‌تواند در طول بند به عقب و جلو برود.از فاصله نزدیک‌تر اما برای کرمی که روی بند حرکت می‌کند بعد بیشتری وجود دارد و طناب برای کرم به حالت یک استوانه خواهد بود.کرم می‌تواند به طرفین و حتی زیر بند حرکت کند. اما تیم می‌گوید اگر این کرم را به ذرات بسیار بسیار کوچک تشبیه کنیم، و استوانه نیز بسیار بسیار کوچک بود، به نظر می‌رسید که اصلا ذرات هیچ حرکتی ندارند، علیرغم اینکه آنها در حال حرکت هستند.

فرض کنید سر یک تکه چوب نخ بسته باشیم و سر نخ یک توپ کوچک، سپس چوب را چرخانده به طوری که نخِ متصل به چوب، توپ را به حرکت چرخشی در بیاورد. چرخش ادامه پیدا کرده و نخ به دور چوب می‌پیچد و با هر گردش طول نخ کوتاه‌تر می‌شود و در انتها نخ کاملاً دور چوب پیچیده و توپ از حرکت می‌ایستد.(مثل زنجیری که دور انگشت می‌چرخانیم و هردور که میچرخد کوتاه‌تر می‌شود تا در نهایت متوقف می‌شود)

در این عمل ساده ،چرخش توپ هر دوری که می‌زند، سریع‌تر می‌شود .حال اگر توپ را نشانگر ذره بدانیم ،به نظر تیت می توانیم بگوییم توپ در انتها که ایستاده، در حقیقت امکان دارد همچنان در حال چرخش باشد، ولی ما متوجه آن نباشیم. چون هر چقدر توپ از ابتدا سریع‌تر چرخیده است، انرژی آن هم بالاتر رفته است و امکان دارد در انتها نه تنها متوقف نشده باشد، بلکه با انرژی بیشتر، در دایره‌ای بسیار کوچک‌تر در حال گردش باشد.

طبق معادله هم ارزی جرم و انرژی ( E=mc² ) هر چیزی که انرژی دارد، جرم هم دارد.تیم بنا بر همین معادله، مدل خود را مطرح می‌کند.او می‌گوید :فوتون‌ها ذرات نور هستند،اما اگر جهت دیگری باشد که فوتون‌ها بتوانند به آن سمت حرکت کنند، کافیه این فوتون‌های فاقد جرم را وادار به چرخیدن در دایره‌ای در بعد اضافی بکنیم تا به ماده تاریک دست پیدا کنیم.

یک راه برای درک این موضوع تصور چرخ و فلک‌های دستی و زمینی در پارک هاست.این وسیله به سرعت دور خودش می‌چرخد و بچه ای که می‌خواهد سوار شود،باید در همان جهتِ چرخش و با همان سرعت، همراه چرخ و فلک بدود.اما اگر چرخش سریعتر از سرعت دویدن بچه باشد هیچ راهی برای سوار شدن ایمن وجود ندارد.

طبق مدل تیت ذرات نور نیز به همین ترتیب هنگامی که با انرژی بالا و سرعت زیاد حرکت کنند وارد بعد بالاتر می‌شوند.یعنی مثل همان بچه ای که بتواند به سرعت چرخ و فلک دستی بدود و سوار شود. اما از نظر او اکنون ذرات چنین امکانی ندارند و به همین دلیل ذرات در ابعاد ما قرار دارند. پس پرسشی که مطرح می‌شود این است که پس ماده تاریک چگونه شکل ایجاد شده است؟

به نظر تیت بیشتر ذراتی که امروز وجود دارند انرژی چندانی ندارند، اما کیهان جوان پس از بیگ بنگ بسیار کوچک و داغ بوده است.در آن زمان ذرات انرژی خیلی بیشتری داشتند و می‌توانستند وارد بعد اضافی شوند.احتمال دارد درست پس از بیگ بنگ ذرات بسیار پر انرژی نور به بعد چهارم راه یافته و از آن زمان در آنجا گیر افتاده‌اند و ما امروز آنها را بعنوان ماده تاریک می‌شناسیم.

یعنی در ابتدای شکل‌گیری کیهان پس از بیگ بنگ ذرات با سرعت کافی، مثل بچهای که به سرعت کافی رسید و سوار چرخ و فلک شد، انرژی کافی داشتند و به بعد چهارم راه یافتند. اما اگر بخواهیم نظر تیت را بهتر بفهمیم،فرض کنیم اکنون بچه‌ها انرژی خود را به‌واسطه بازی بیشتر از دست داده‌اند و توان دویدن با سرعت مساوی با چرخ و فلک را ندارند. ذرات نیز مانند این بچه‌ها انرژی از دست داده و توانایی رسیدن به سرعت مناسب را برای راهیابی به بعد چهارم را ندارند.

تیم معتقد است شاید آنها راهی برای خروج داشته باشند و اگر این خروج روی دهد، تمام ذرات مدارکی خواهند داشت که ثابت می‌کند بعد چهارم وجود دارد.یکی از راه‌های نزدیک شدن به آزمایش تجربی مدل تیت از طریق تشعشع گاما است. تلسکوپ فرمی که در سال 2008 توسط ناسا به فضا فرستاده شد کاوشگری است که برای گردآوری مشاهدات از تشعشعات شدید گاما که به وسیله تحولات مهم کیهان ، مثل انفجار ستارگان ایجاد می‌شود،طراحی شده است.

این تلسکوپ همچنین باید تشعشات گاما را با برخورد ماده تاریک، در لحظه برخورد با یکدیگر شناسایی کند . فرمی تاکنون دریایی از تشعشعات را کشف کرده که از مرکز کهکشان ما منتشر می‌شود.ولی برای برای تأیید اینکه آیا این نشانه‌ای از بعد دیگر خواهد بود یا خیر، به فعالیت بیشتری نیاز است. فرمی تا امروز به کاوش خود ادامه داده و در کشف امواج گرانشی سهم به‌سزایی داشته، اما پرسش اصلی پیرامون وجود بعد چهارم همچنان باقیست.

رناته لول آیا جهان می‌تواند یک بعدی باشد؟

همان‌طور که تا اینجا گفته شد، اکثر دانشمندان به دنبال ابعادی بیش از سه بعد هستند و اغلب آنها نظریه ریسمان را به‌عنوان پایه و اساس تحقیقات خود می‌پذیرند.اما رناته لول نظر دیگری دارد.او می‌گوید یکی از مشکلات اساسی نظریه ریسمان این است که اگر تمام این ابعاد وجود داشته باشند باید توضیحی وجود داشته باشد که چرا فقط چندتای آنها مشاهده می‌شوند؟

اگر بتوانید توضیح دهید خیلی خوب است، اما در حال حاضر بسیار مشکل است.در واقع تاکنون کسی موفق نشده است به آن دست پیدا کند.البته پیش از این دیدیم که توضیحات دیگری از سوی سایر دانشمندان ارائه شد، اما رناته لول معتقد است کافی نیستند.رناته معتقد است ابعاد اضافی در نظریه ریسمان فقط تناقضات ریاضی بوده و معتقد است کل نظریه اشتباه است.

رناته لول این ایده را مطرح می‌کند که آیا اصلا نیازی به این ابعاد اضافی وجود دارد؟ یا می‌توان بدون این ابعاد اضافی تبیین مناسبی مطرح کرد؟طبق نظریه اینشتین گرانش را می‌توان به سادگی به صورت خمیدگی فضا-زمان به وسیله اجسام غول پیکر در نظر گرفت . نظریه نسبیت عام علیرغم اینکه یکی از شاهکارهای فیزیک مدرن بود، اما یک مساله حل نشده را برجا گذاشت ؛ چگونه گرانش در ابعاد میکروسکوپی بر فضا تاثیر می‌گذارند.

رناته لول می‌گوید باید سوالاتی طرح کنیم که به ابعاد خیلی کوچک و هر چیز مرتبط با گرانش ارتباط داشته باشد. برای مثال اینکه چطور اجسام در ابعاد بسیار کوچک از نظر گرانشی با هم تعامل می‌کنند؟ نظریه اینشتین در این سطح کوچک مقیاس کار نمی‌کند.

رناته در پژوهش‌های خود سعی کرده است توصیف جدیدی را برای گرانش ، حتی در کوتاه ترین فواصل استخراج کند ـ او قوانین خود را به‌وسیله شبیه‌سازی کامپیوتری آزمایش می‌کند و مجموعه‌ای از نقاط میکروسکوپی در فضا را در نظر گرفته و تلاش کرده تا آنها را به‌وسیله‌ی گرانش به هم متصل کند. به عبارت دیگر او در حال ساختن فضای شبیه‌سازی شده است.یعنی فضایی شبیه همان چیزی که در ۱۳/۷ میلیارد سال پیش با بیگ بنگ اتفاق افتاد را در کامپیوتر شبیه‌سازی می‌کند.

از شرح جزییات مفصل شبیه‌سازی لول اگر گذر کنیم، در نهایت او در مقیاس بسیار ریز وقتی گرانش را بررسی می‌کند به این نتیجه می‌رسد که این ابعاد آنقدر کوچک هستند که نمی‌توانند سه بعد داشته باشند. طبق شبیه‌سازی‌های رناته لول فضا می‌تواند از شبکه‌هایی از خطوط یک بعدی تشکیل شده باشد.

یعنی هرچه به مقیاس کوچکتر می‌رویم ابعاد نیز کوچکتر می‌شوند.در نهایت خطوط تک بعدی فضایی سه بعدی را تشکیل می‌دهند که در ابعاد بزرگتر ما تجربه می‌کنیم، اما در واقع این ابعاد بازتابی از همان یک بعد هستند.

در ادامهٔ آزمون‌های رناته لول، پژوهشگران دیگر بر روی مدل CDT (اختصار Causal Dynamical TriangulatioN) آزمون‌هایی را شبیه‌سازی کرده‌اند. این آزمون‌ها که توسط لول و دو همکار او یرزی جورکویچ و یان امبیورن صورت گرفته در نهایت مفاهیمی به دست خواهد داد که قابلیت تطبیق با آزمون‌های تجربی را داشته باشند و پس از آن می‌توان در مورد تایید مدل لول داوری کامل‌تری داشت.

آزمایش‌های دیگر در مورد ابعاد اریک ادلبرگ و تیم همکاران او در دانشگاه واشینگتن بیش از ده سال است که با دستگاه مخصوص خود منتظر مشاهده‌ای هستند که نشان دهد جهان بعد دیگری دارد. نیروهایی که آنها باید اندازه‌گیری کنند بسیار بسیار کوچک هستند.برای مثال فرض کنید یک تمبر پستی را به تریلیون ها قطعه تقسیم کنیم و یکی از این قطعات را وزن کنیم!آنها چنین نیروهایی را اندازه گیری می‌کنند. اگر نیروی گرانش در فواصل کم از قوانین نیوتن منحرف شود، نشانه‌ای خواهد بود مبنی بر بعد اضافی در ابعاد میکروسکوپی. یعنی هر چه تعداد ابعاد بیشتر باشد نیروی گرانش با کم و زیاد شدن مسافت ،سریع‌تر تغییر می‌کند.

بنابراین اگر رفتار گرانش را در مقیاس بسیار ریز بررسی کنیم، باید تغییری در واکنش‌های آن صورت بگیرد.به معنای ساده‌تر گرانش در ابعادی بسیار کوچک باید با ابعاد بالاتر برهمکنش داشته باشد.تیم ادلبرگ تاکنون گرانش را به میزان 50 میکرون محاسبه کرده، این مقدار نصف قطر یک تار موی شماست.اما برای اینکه متوجه شویم ابعاد اضافی وجود دارند ،میبایست جایی در محدوده 10 تا 50 میکرون را مشاهده کرد.‍ آزمایش‌ دیگر در سال‌های اخیر برای اثرات بعد چهارم در سال 2018 یک تیم پژوهشی دو وضعیت 2بعدی فرضی را کنار هم قرار دادند و در این مدل فرضی نتیجه گرفتند که به بعد فضایی چهارم که به اثر کوانتومی هال هم معروف شده بسیار نزدیکتر شده‌اند.یا به عبارت دیگر آنها در فرضیه خود به بعد چهارم دست یافتند. اثر کوانتومی هال یکی از روش‌های خاص محدودسازی و اندازه‌گیری الکترون‌هاست.

مایکل رچمن یکی از پژوهشگران این پژوهش می‌گوید: از لحاظ فیزیکی، ما سیستم فضایی چهار بُعدی نداریم، اما دسترسی به فیزیک کوانتومی هال با به‌کارگیری سیستمی با ابعاد کمتر امکان دارد، چون سیستمی با ابعاد بالاتر در پیچیدگی ساختار پنهان شده است. شاید ویژگی‌های فیزیکی جدیدی در ابعاد بالاتر ظاهر شود و ما ابزارهایی طراحی کنیم که این ابعاد را به‌کار بگیرند.

بخاطر چند محاسبه پیشرفته اثر کوانتومی هال که به بعد چهارم اشاره دارد، موفق به دریافت جایزه نوبل فیزیک در سال 2016 هم شد. در این آزمون همان‌طور که در مثال‌ها پیش‌تر ذکر شد، یک شیء سه بعدی اثر و سایه‌ای دو بعدی ایجاد می‌کند، محققان این پژوهش سایه‌ای سه بُعدی مشاهده کردند که یک جسم چهار بعدی آن را تشکیل داده است.

حتی اگر خود جسم چهار بعدی برای ما قابل مشاهده نباشد این آزمون نظری می‌تواند به پیشرفت‌های جدیدی در مباحث بنیادین علم ختم شود. این آزمایشات جدید به ما تصویری از اثراتی می‌دهند که این بُعد چهارم می‌تواند وجود داشته باشد.هرچند هم‌چنان ما نمی‌توانیم به‌طور فیزیکی بر این دنیای چهار بُعدی دسترسی داشته باشیم.

پژوهشگران این مطالعه یافته‌های خود را به یک بازی ویدیویی تشبیه کردند که ما یک‌باره از فضایی دوبعدی به فضایی سه بعدی منتقل شویم.پس از انتشار این مقاله، برخی ادعا کردند که ما گام دیگری به بعد چهارم نزدیک شده‌ایم، اما این آزمایش‌ها بسیار پیچیده و نظری هستند. بنابراین همچنان ابهامات ابعاد کیهان وجود داشته و برای ما پنهان هستند…

نویسنده: آرین رسولی

منابع و مطالعه بیشتر

Flatland: A Romance of Many Dimensionsادوین ابوت- پختستان. ترجمهٔ منوچهر انور. انتشارات روشنگران و مطالعات زنان.

The Universe’s unseen dimensions,” Scientific American 283(2): 62–69 (August 2000).] 

https://www.scientificamerican.com/article/the-universes-unseen-dimensions-2002-10/http://www-history.mcs.st-andrews.ac.uk/

Biographies/Kaluza.html

String Theory, joseph polchinski

http://arxiv.org/abs/1905.08669

http://arxiv.org/abs/1405.4585https://indico.cern.ch/event/473000/contrib

utions/1993414/attachments/1209863/1764345/tait-Aspen.pdf&ved=2ahUKEwinie6l373lAhVEyaYKHRcKDfsQFjAAegQIAxAB&usg=AOvVaw1FA2glecWHQQ4vGT-0lQsiJan Ambjørn, Jerzy Jurkiewicz, and Renate Loll (AJL)

 https://www.hef.ru.nl/~rloll/Web/title/title.html

https://arxiv.org/abs/hep-th/0505154

https://www.researchgate.net/publication/326837831_An_open_source_code_for_Causal_Dynamical_Triangulations_without_preferred_foliation_in_11-_dimensions_with_elementary_expositions&xid=17259,15700023,15700186,15700191,15700256,15700259,15700262,15700265,15700271&usg=ALkJrhglTLpfLclt8A9-1gH8_MtzygJ8_w

http://arxiv.org/abs/1712.08847

https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S2211379712000319

https://www.npl.washington.edu/eotwash/inverse-square-law

Warped passages,unraveling The mysteries of the universes hidden dimensions Lisa Randall

http://www.azquotes.com/quote/744085

https://arxiv.org/abs/hep-ph/9905221

https://doi.org/10.1103%2FPhysRevLett.83.4690

https://www.nature.com/articles/nature25000

https://www.nature.com/articles/nature25011